wel/geen captcha met/zonder Inloggen

Probleem: mensen kunnen op mijn site inloggen mbv de plugin “PA login&access”.
Daarnaast moeten ze captcha’s gebruiken bij het versturen van een formulier. Dit lijkt me dubbel op. Dus ik wil bij iemand die niet is ingelogd wel een captcha laten zien terwijl iemand die is ingelogd dit niet meer te zien krijgt. (wat is anders het voordeel van inloggen?) De mogelijkheid bestaat om het formulier alleen te tonen indien ingelogd, maar dat gaat een stap te ver. Niet ingelogd moet het ook kunnen.
Volgens mij moet er een stukje PHP code gezet worden in het betreffende bestandje (in mijn geval vermoed ik contact-form.latte) alleen kan ik de code niet maken bij gebrek aan kennis. Ik denk aan: indien niet ingelogd laat captcha zien anders niet of: indien ingelogd geen captcha anders wel.
Kan iemand mij hierbij helpen?
Bij voorbaat dank.
Met vriendelijke groet,
Henk-Jan